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Espacios. Vol. 37 (Nº 29) Año 2016. Pág. 20

Pareamento Racial: Fazendo Campeões. Uma análise nas escolas públicas brasileiras

Racial Pairing: Making Champions. An analysis on the Brazilian public schools

Pedro Ivo Camacho Alves SALVADOR 1

Recibido: 23/06/16 • Aprobado: 19/07/2016

Conteúdo

1. Introdução

2. Revisão da teoria econômica sobre políticas públicas e pareamento racial

3. Metodologia econométrica

4. Base de dados

5. Análise e discussão dos resultados

6. Considerações finais

Bibliografia

1. Introdução

As cotas raciais são um modelo de ação afirmativa que tem o intuito de reduzir as desigualdades sociais entre brancos e negros. No Brasil surgem no ano 2000 e ganharam mais visibilidade a partir da adoção deste sistema em algumas universidades e concursos públicos. A Universidade de Brasília (UnB) foi a primeira instituição de ensino superior federal no Brasil a adotar o sistema de cotas raciais, em junho de 2004. A Universidade Estadual do Rio de Janeiro (UERJ) passou a adotar o sistema já em 2001, e o estado do Rio de Janeiro adotou cotas em concursos públicos em 2011. Em 2012 foi aprovada a Lei 12.711 [2] que destina 50% das vagas em universidades federais, entre outras instituições, para estudantes oriundos de escolas públicas.

Além disso, segundo o art. 3o a proporção dos ingressantes autodeclarados negros, pardos e indígenas, devem ser maiores ou iguais da proporção dessas cores no Estado da instituição. Desde 2012, existe cota social e racial nas 59 universidades federais. O modelo utilizado para as cotas funciona da seguinte maneira, 50% das vagas são destinadas para ampla concorrência, as restantes ficam subdivididas entre alunos que cursaram o segundo grau em escola pública.

O presente artigo, tem por finalidade, aplicar uma metodologia econômica para verificar se no ensino público no Brasil, a hipótese de que um modelo de conduta pode ser uma influência positiva no aproveitamento escolar dos alunos pertencentes às minorias raciais. Sendo assim, investiga-se se um professor que pertence à minoria racial, ou seja, um professor de cor preta influencia, pode influenciar um aluno de cor preta a atingir melhores níveis de aproveitamento escolar. A literatura de economia sobre políticas determinantes para o desempenho dos estudantes está focada de forma abrangente sobre os possíveis benefícios das novas pesquisas educacionais como a redução do tamanho das classes, a melhora dos salários dos professores e treinamento.

Contudo, teorias de outras ciências sociais provêm evidências sugestivas que englobam uma série de outros fatores, que no mesmo contexto podem trazer uma influência sobre o relacionamento entre professores e alunos e com isso afetar o desempenho dos mesmos. Em particular, os artigos de Dee (2001), Ehrenberg et al. (1995), Clewell et al. (1998), apontam que os estudantes das minorias raciais são mais propensos a terem sucesso e bom desempenho quando encontram professores que compartilham com eles a mesma raça ou etnicidade. A literatura internacional, U.S. Department of Education, 1997; Graham, 1987; Ladson-Billings, 1994; NCTAF, 1996, suporta esta questão. Além disso, há nos EUA, frequentes pedidos que se recrutem professores das minorias raciais, pois tais professores são melhores equipados para lidar com as necessidades especiais dos estudantes das minorias raciais e promovem um role model [3] mais efetivo, Dee (2001).

Há também evidências de que o pareamento racial dos professores com alunos influencia em como os professores alocam seu tempo na sala de aula, bem como suas expectativas e avaliações dos seus alunos (e.g., FERGUSON, 1998; CASTEEL, 1998; ZIMMERMAN et al., 1995; EHRENBERG; GOLDHABER; BREWER, 1995). Ainda há relativamente poucos estudos que apontam para a relação com a identificação racial entre professores e o desempenho dos alunos. As evidências disponíveis na literatura indicam que existe uma real associação entre o desempenho dos alunos e a identificação racial (EHRENBERG; GOLDHABER; BREWER, 1995; EHRENBERG; BREWER, 1995).

Estudos análogos foram feitos, relacionando raça e gênero, à questão do aprendizado, como o artigo de Ehrenberg, Goldhaber e Brewer (1995), que investiga se uma diferenciação entre raça, gênero e etnicidade, entre alunos e professores, poderia, per se, alterar ou gerar uma diferença significativa nas notas. No artigo, os autores concluem que a raça, sexo e etnicidade dos professores, são muito mais suscetíveis em influenciar a avaliação subjetiva dos professores com respeito aos seus alunos, do que influenciar o quanto os estudantes objetivamente aprenderam. Essa discussão promove um debate sobre as políticas públicas de educação e devem procurar aumentar o número de professores das, assim chamadas, minorias raciais, no intuito de melhorar a qualidade e a equidade do ensino público. Esse tipo de política efetua não só uma melhora acadêmica na performance dos alunos, mas também pode diminuir os altos índices de evasão escolar das minorias raciais vis à vis os estudantes de raça branca.

Além disso, com o aumento da representação das minorias raciais nas salas de aula, estes servirão como modelos de comportamento para os estudantes das suas respectivas raças, melhorando a relação dos estudantes com a própria escola, aumentando o seu desempenho e também a probabilidade dos alunos de concluírem seus estudos e prosseguirem para os níveis subsequentes do ensino. Fatores socioeconômicos são estudados e analisados como possíveis causadores dos hiatos entre as notas dos alunos, pois há evidencias que por de trás das variáveis categóricas de raça, encontram-se alguns desequilíbrios em algumas variáveis potencialmente correlacionadas com a qualidade e produtividade acadêmica dos alunos. Foram encontradas evidencias que corroboram a significância desses fatores no sentido de influenciarem o aproveitamento dos alunos.

Evidencia-se que os alunos de cor branca possuem um melhor aproveitamento acadêmico, comparado aos outros. Fato este que potencialmente corresponde a um viés na relação destes alunos na dinâmica do aprendizado na sala de aula. Esse viés é explicado em parte pela sub-representatividade das minorias raciais como professores, e por tanto, faltam a estes alunos pertencentes às minorias, um modelo de comportamento que possibilite uma melhoria do seu rendimento acadêmico. Pois estes alunos procuram se espelhar nos professores cujas características de fenótipo sejam iguais às deles, melhorando seu relacionamento na sala de aula, efetuando uma redução das desigualdades entre as notas entre as raças. O artigo aborda também o hiato entre pretos e não-pretos para o Brasil, introduzindo uma metodologia de avaliação de discriminação utilizada para mercado de trabalho, cuja variável dependente é a nota do aluno. Além disso, efetua uma aplicação do estimador de DID seguindo a metodologia de Lee e Kang (2005) para dados em cortes transversais, de forma a fornecer mais indícios sobre o comportamento da identificação racial, agora com relação a diferença em termos de percentis do mesmo aluno para provas diferentes.

2. Revisão da teoria econômica sobre políticas públicas e pareamento racial

A questão do pareamento racial: professor-aluno segundo Dee (2001) atua em três pontos: no melhor aproveitamento dos alunos, no aumento da probabilidade de conclusão de ensino, e na redução da evasão escolar. Utilizando dados do projeto STAR no Tenessi/EUA, o artigo conclui também que a exposição do aluno a um professor de mesma cor por tempo continuado, prolonga os efeitos positivos da identificação, tanto em estudantes brancos como em estudantes negros. Três conceitos têm dominado a discussão de política educacional ligada aos professores recentemente. Primeiro, uma certa diminuição do número de professores tem sido observada desde os anos 80. A escassez de professores tem sido provocada pela aposentadoria de muitos profissionais. Segundo, existe evidência de que a habilidade daqueles que escolhem se tornar professores vem declinando ao longo do tempo (e.g., MURNANE et al., 1991; CORCORAN; EVANS; SCHWAB, 2002). Terceiro, que ocorre um declínio na proporção de professores que pertencem às minorias raciais. Este declínio pode ser responsável pela diferença encontrada entre discentes e docentes no que se refere a sua cor.

Estes fatos estilizados sobre os professores têm motivado recomendações para a renovação dos quadros no magistério pelo recrutamento e manutenção de novos professores, particularmente os quais pertençam às minorias raciais (NCTAF, 1996; U.S. DEPARTMENT OF EDUCATION, 1997; GRAHAM, 1987; LADSON-BILLINGS, 1994).

No Brasil autores como Henriques (2002) mostram como a relação entre desempenho acadêmico e raça/gênero possui uma tendência que prejudica as minorias raciais, sobretudo o aluno negro do sexo feminino. Utilizando como indicadores de desempenho a proporção de estudantes na idade certa e também a proporção de estudantes que evadiram o ensino. Porém a questão racial no Brasil foi abordada massivamente através da ótica do preconceito e das diferenças sociais entre as raças, e também sobre a questão do multiculturalismo brasileiro (Canen, 2006).

Mantida a hipótese do pareamento, professores das minorias raciais seriam particularmente adeptos para educar a crescente população de estudantes das minorias. Dado que os estudantes das minorias possuem maior probabilidade de não concluírem seus estudos, não é surpresa que menos atenção seja dada para o seu aproveitamento escolar. Ferguson (1998) diz que, na média, alunos da cor preta possuem baixa habilidade de leitura em contrapartida aos brancos, e às vezes esta disparidade persiste até depois do ensino médio. Avaliando como as escolas podem possivelmente afetar a disparidade entre o desempenho dos alunos brancos vs. alunos não-brancos, através da relação entre professores e alunos, Ferguson testa a diferença entre os alunos que possuem pais com a mesma escolaridade, e conclui que a percepção dos professores, expectativas e comportamentos interagindo com as crenças dos alunos, comportamentos e metodologia de estudos, de alguma forma ajuda a perpetuar a diferença entre negros e brancos. Ferguson (1998) conclui que a dinâmica racial entre alunos e professores parece influenciar o rendimento. Contudo, ele também nota que a magnitude deste efeito é incerta e que o possível mecanismo estrutural é complicado, e às vezes baseado em evidências fracas.

A literatura mais aceita, oferece pelo menos duas explicações gerais do porquê o pareamento racial entre alunos e professores pode exercer uma importante influência sobre o rendimento do discente. Estas explicações não são mutuamente exclusivas. Uma das vertentes envolve o que pode ser chamado de efeito “passivo” do professor. Este efeito é simplesmente como Ferguson (1998) aponta, pela presença racial e não pelo comportamento dos professores. Por exemplo, uma razão frequentemente citada para a relevância da raça dos professores é presença da identidade racial do professor que gera um modelo de conduta que eleva o esforço, a confiança e o entusiasmo do aluno (e.g., King, 1993; Clewell; Villegas, 1998).

Para estudantes negros não privilegiados, a presença de um professor com a mesma etnia pode encorajá-los e elevar suas expectativas sobre suas próprias possibilidades educacionais. Similarmente, estudantes podem se sentir mais confortáveis e focados com a presença de um professor de mesma raça independentemente do real comportamento do professor. Enquanto que a existência de tal modelo de conduta é frequentemente assumida nos comentários sobre política educacional, existe um pequeno, porém real suporte empírico nesta direção (Cizek, 1995). Zimmerman et al. (1995) em uma amostra multiracial/étnica de escolas de ensino médio e seus professores relacionou os problemas comportamentais dos estudantes com a raça e etnia de professores e alunos. Não foi, no entanto, encontrado diferença nas médias entre hispânicos e não hispânicos. Contudo, em relação aos alunos afrodescendentes com relação aos professores hispânicos e brancos ocorreu um significativo aumento de problemas comportamentais em comparação com a média entre estudantes e professores afrodescendentes.

Casteel (1998) argumenta que o tratamento entre alunos afro descendentes e caucasianos por professoras caucasianas em sala de aula, não favoreceu aos alunos afrodescendentes em detrimento aos caucasianos. Mostrando que os alunos brancos receberam um tratamento mais favorável e iniciaram a maioria dos contatos entre professores e alunos. Contrariamente, afrodescendentes, em comparação a todos os grupos de estudantes, receberam o tratamento menos favorável de seus professores. Sua pesquisa foi em um curso de 32 horas nas escolas americanas. Ehrenberg et al.(1995) constata a diferença na questão racial, gênero e etnicidade sobre a forma como o professor avalia seu aluno, para eles estas características implicam em uma variação no critério de avaliação dos seus alunos, que é subjetivo. E os autores concluem que estas características não afetam de forma contundente o quanto os estudantes objetivamente aprenderam. Este capítulo utiliza a base de dados da NELS (1988, 1990) para os EUA. Os autores puderam acompanhar o mesmo aluno em dois anos, fazendo uma diferença nas notas condicionadas a fatores raciais e de gênero.

Dee (2001) ainda conclui, ligado à questão racial, que não só há um ganho de rendimento por parte do aluno que recebe o tratamento de professor de mesma raça, como ao acompanhar o aluno durante seu ciclo de estudo, ele constata que o ganho vai aumentando a medida que o aluno tem a identificação com o professor ao longo das séries. Quer dizer que, a medida que o aluno tem uma identificação racial com o professor seu efeito ao longo das séries vai aumentando, o que corrobora a hipótese assumida de que a identificação de fato, melhora o desempenho dos alunos. Salvador (2010) em seu trabalho desenvolve a discussão análoga aos artigos de Ehrenbergs e Dee, voltado para o caso brasileiro, discutindo de que forma a identificação racial e de gênero se faz presente no rendimento dos estudantes do ensino básico. O autor conclui que a nível de Brasil, os estudantes negros que possuem identificação com seu professor, possuem uma redução da desigualdade nas notas respectivamente aos alunos brancos da ordem de 27%. Mostrando que a questão da desigualdade racial para o Brasil, se faz presente, e que deve ser melhor discutida pelos gestores no país.

3. Metodologia econométrica

A questão central deste artigo é atualizar a discussão sobre o pareamento racial aluno-professor e também mostrar o comportamento do rendimento escolar dos alunos por critério de cor. Sendo assim, existindo de fato um diferencial de notas entre alunos exclusivamente por critérios de cor, e não por outras questões é crucial para a manutenção das hipóteses aqui levantadas. Para atingir este objetivo introduz-se uma metodologia que permite realizar comparações entre variações para características observadas, coeteris paribus. Ou seja, realizar variações em apenas uma variável, e deixar todas as outras constantes, evidenciando-se, com isso, apenas a diferença provocada pela mudança. Com isso, se afere o efeito estrito da característica cor do aluno para a sua nota, e não apenas a média dos grupos como se segue na tabela 1.1.

Tabela 1.1 - Distribuição das notas pela cor dos alunos

Fonte: Prova Brasil 2011

Esta tabela revela a distribuição condicional das notas em relação à cor dos alunos. Observa-se uma distribuição assimétrica à esquerda em relação aos alunos brancos e uma assimetria à direita para os alunos pretos. Enquanto que 13,10% dos alunos brancos tiraram notas maiores do que 275 pontos, apenas 4,37% dos alunos pretos estavam nesse intervalo. O discurso por trás desta caracterização evidenciada pela tabela 1.1 é de que alunos negros por terem a tendência de apresentar uma condição domiciliar mais pobre do ponto de vista socioeconômico, teriam desvantagens com relação ao aprendizado, por este fato, em comparação com os alunos da cor branca.

A metodologia de diferenciação de salários utilizada em Mata e Machado (2005) provê para este trabalho uma inovação em termos de mensurar o diferencial entre negros e não negros, em relação ao seu desempenho acadêmico. Em termos mais palatáveis, os autores propõem um método para decompor as mudanças na distribuição dos salários ao longo de um período do tempo utilizando vários fatores que contribuem para essas mudanças. O bloco básico da construção é a estimativa da distribuição condicional por regressões quantílicas, com recurso de bootstrap e distribuições marginais estimadas de acordo com um modelo de estimativa condicional para as co-variáveis.

Comparando as distribuições marginais implícitas a partir de diferentes variáveis de controle, se pode então, realizar exercícios contrafactuais. A metodologia é bastante geral e aplicável a todos os problemas em que o pesquisador está interessado na evolução de distribuições (neste artigo: evolução da distribuição das notas, no trabalho de origem: aplicado a distribuição de salários). Os autores abordaram dados da distribuição de salários de Portugal de1986-1995, um período durante o qual, um aumento na desigualdade salarial foi observado no país.

3.1. Modelando a distribuição de notas

Seja , o -ésimo quantil da distribuição de notas, (), dado um vetor, z, de covariadas. Análisando empiricamente as notas, deve-se inlcuir no vetor Z uma constante (intercepto), uma variável de peer efect [4], característica socioeconômica, e uma variável categórica para o aluno de cor preta, exatamente para mensurar o efeito da discriminação, além disso, coloca-se uma variável correlacionada com a educação da mãe e o efeito da máquina de lavar e se a escola é rural ou urbana.

Modela-se os quantis condicionais como:

(1) , - essa equação demonstra a possibilidade de se criar uma função inversa onde o domínio são o quantil, e a imagem se torna a condição socioeconômica do aluno. Logo, mostra que, essa função é bijetora (in e sobrejetora), e portanto, cada condição socioeconômica fornece apenas uma única nota - onde  é o vetor dos coeficientes. Para um ,  pode ser estimado ao se minimizar a equação objetivo:

, no modelo de regressão linear simples, e , onde algebricamente tem-se a seguinte função objetivo, , com

Sobre o ponto de vista do estudo, o mais importante aspecto é a ênfase que o processo quantílico condicional – i.e.  como uma função de  entre (0;1) – provém um completo mapa da distribuição condicional das notas, pois alunos com rendimentos diferentes tendem a sofrer diferentes efeitos com base nas variáveis de controle. Uma importante hipótese que é mantida é a linearidade do modelo de regressão quantílica.

O segundo passo estima a função de densidade marginal das notas. A dificuldade reside em estimar a densidade marginal que seja consistente com a distribuição condicional definida por (1).  Para maiores detalhes da decomposição olhar Mata e Machado (2005).

3.2. Média condicionada da nota

Observa-se que a metodologia dos mínimos quadrados generalizados permite, caso todas as hipóteses do modelo sejam válidas, fazer uma análise mantendo-se constantes todas as variáveis de controle, e variando apenas a variável que restringe a nossa análise. Ou seja, o coeficiente reportado no modelo de regressão linear, é a contribuição marginal média daquela característica para a variável dependente.

A metodologia utilizada visa fazer a estimativa do ATE, ou seja, Efeito Médio do Tratamento, do aluno de minoria racial ter aulas com professores da mesma cor. Para estimar este impacto utiliza-se variáveis observáveis que visem tentar eliminar os efeitos das características correlatas destes grupos. O modelo estimado irá apresentar um coeficiente que revelará o efeito médio no aluno da possibilidade de este vir a possuir pareamento racial com seu respectivo professor, e se este tratamento afeta a média condicional de sua nota. Vê-se, então, abaixo a relação, e como dar esta resposta:

E(Y|Xidenficaçãoracial) > E(Y|Xsemidentificaçãoracial) =>

E(Y|Xidenficaçãoracial) - E(Y|Xsemidentificaçãoracial) >0   =>

E(Yi(1) – Yi(0)|Di=1) [6] > 0

Para que a análise tenha fundamento, retira-se o efeito das variáveis que estejam correlacionadas com a condição socioeconômica do aluno e da produtividade do professor, de forma a aproximar ao máximo o modelo eliminando os efeitos destas variáveis, que para o nosso trabalho, funcionarão apenas como controle, restando então, somente (ou quase) o efeito da identificação entre aluno e professor pela raça. Logo a hipótese do teste de diferença das médias continua, porém inclui aí grupos de variáveis de controle:

E(Y|Gcontrole,Xidenficaçãoracial) >E(Y| Gcontrole,Xsemidentificaçãoracial) =>

E(Y|Xidenficaçãoracial,G) - E(Y|Xsemidentificaçãoracial,G) >0   =>

E(Yi(1) – Yi(0)|Di=1,Gi) > 0

Sendo assim a melhor forma de estimar será através de um modelo linear múltiplo cuja equação será dada da seguinte forma:

                                                                                        (2)

Onde, Y representa a nota do aluno, o somatório irá indicar todas as variáveis de controle, inclusive o intercepto, e irá indicar o coeficiente do estimador da identificação racial, e o último termo é o erro, o qual será a medida da variável dependente que não foi explicada pelo modelo [7].

3.3. Estimador de Diferenças em Diferenças

Com o fim de fornecer mais subsídios empíricos para discussão promovida pela questão racial, nesta seção aborda-se a aplicação da metodologia de DID. Apesar dos dados serem em corte transversal, pode-se observar o mesmo aluno em duas situações distintas, quando este faz a prova de matemática, e quando este faz a prova de português. Isso permite se proceda um teste de diferenças no desempenho médio do aluno, para perquirir se de fato existe um diferencial nas notas promovido por uma característica associada ao pareamento racial. Como na quarta série a maioria dos professores ministram as duas disciplinas, os alunos que recebem tratamento em uma disciplina automaticamente recebem na outra. Logo, focar-se-á a presente análise apenas nos alunos da oitava série [8].

A hipótese do DIF-IN-DIF é que sem o tratamento, a diferença entre o um grupo 1 –tratamento-, e um grupo 2 – controle -, serão a mesma antes e depois de um tratamento. Analisando o resultado das provas, e separando os percentis médios de cada aluno em cada avaliação. Uma vez que este tratamento não impõe qualquer restrição de participação, e é aleatório, e requer apenas que professores e alunos sejam negros. Ao retirar a diferença entre o percentil médio do primeiro grupo com o do segundo, pode-se afirmar que o efeito médio do tratamento do pareamento racial, é a exatamente essa diferença.

A metodologia econométrica é baseada no artigo de Lee e Kang (2006) que provê uma fórmula e uma aplicação do método de DiD para dados em cortes transversais, a metodologia deles se baseia no seguinte procedimento. Defina:

O que é observado então é :

A premissa principal é que qualquer aluno que fez a prova j=b ele recebeu o tratamento. Então a resposta observada é:

Portanto, a dimensão temporal no DID não é requerida, apenas é requerida duas dimensões que mensurem a variável de análise, de forma a efetuar mensurações com indivíduos tratados, sem e com o tratamento. A metodologia implementada será a seguinte, de acordo com a notação descrita abaixo:

A= grupo de alunos que recebem o tratamento de identificação racial (pretos) na próxima disciplina; B= grupo de alunos que não recebem tratamento em nenhuma das disciplinas; A1=rank ou percentil da nota do aluno que irá receber o tratamento na próxima disciplina; B1=rank ou percentil da nota do aluno que não recebe tratamento em nenhuma das disciplinas; A2=rank ou percentil da nota do aluno na disciplina que ele recebeu o tratamento; B2= rank ou percentil da nota do aluno da mesma disciplina do grupo de tratamento, mas que não recebe nenhum tratamento.

Ou seja, o os alunos  A são o grupo de tratamento, e os alunos  B são o grupo de controle. A metodologia de diferença em diferenças de forma mais básica se resume em aferir o ATE por meio da seguinte conta = (B2 – A2) – (B1 – A1). Procedemos então o método do dif-in-dif da forma listada acima.

4. Base de dados

4.1 Fonte dos Dados

Este artigo utiliza os dados publicados pelo o INEP da Prova Brasil [9] de 2007 e 2011. São dados extraídos de uma pesquisa feita em todos os 27 estados, e em todos os colégios públicos que possuam mais de 30 alunos na série pesquisada. Os dados contêm um conjunto de 3.392.880 alunos de 4ª e 8ª séries do ensino fundamental, distribuídos em 125.852 turmas de 40.962 escolas públicas urbanas. Os alunos que compõem a base de dados são submetidos a testes de conhecimentos em português e matemática de forma a evidenciar o seu aprendizado de acordo com a série e o nível de conhecimento que ele adquiriu ao longo do seu período na escola. Sendo assim, cada nota atesta um determinado nível de conhecimento acumulado.

Para elucidar a questão racial/étnica no ensino, tabulou-se as faixas salariais pela cor do professor. Pode-se com isso avaliar se existe algum viés de massa salarial em direção a um determinado grupo étnico racial específico.

Tabela 1.2 – Distribuição dos salários dos professores por Cor

Fonte: Prova Brasil 2011, elaboração própria.

Analisando a Tabela 1.2 observa-se que, primeiramente a média salarial dos professores brancos é maior, seguidos dos negros, pardos, amarelos e índios, respectivamente. Fato este que demonstra que a produtividade dos professores negros é a segunda maior. Porém, analisando a representatividade, observa0se os seguintes dados dispostos nos gráficos 1.1 e 1.2:

Gráfico 1. 1 - Proporção por cor de alunos e professores em 2007 na quarta série

Fonte: Prova Brasil 2007

Gráfico 1.2 - Proporção por cor de alunos e professores em 2011 na quarta série

Fonte: Prova Brasil 2011

Observa-se uma espécie de “embranquecimento” entre alunos e professores. Este fato pode ser um causador, segundo a tese aqui defendida, dos diferenciais de aproveitamento entre os alunos segundo a cor da pele. Além disso, a proporção de alunos que respondeu que não sabe qual a cor da sua pele é muito maior nos discente do que nos docentes, e a proporção de alunos pardos acompanha a mesma trajetória. Somando-se as informações contidas nos dois Gráficos, pode-se evidenciar não um aumento da representação de professores negros em sala de aula, mas sim uma diminuição do percentual de negros nos alunos entre 2011 e 2007 uma queda de quase 3 pontos percentuais. E uma queda expressiva também de alunos brancos em 5 pontos percentuais. Poderíamos creditar estas nuanças nos dados pelo fato de que em 2011 a metodologia incluiu a possibilidade do aluno e o professor incluir que não sabe qual é a sua cor.

A análise da tabela 1.3 irá evidenciar a distribuição de notas entre alunos negros que possuam ou não identificação racial.

Tabela 1.3 - Distribuição das notas para alunos pretos

Fonte: Prova Brasil 2011

A  Tabela 1.3, então, mostra que existe um diferencial entre alunos pretos com e sem pareamento racial. Esse diferencial foi não significativo. Porém, como os resultados demonstrarão, utilizando esperança condicional, incluindo-se variáveis de controle, observa-se que essa diferença se torna positiva, e que alunos pretos com professores de mesma cor terão melhor desempenho. Analisando agora a distribuição de algumas variáveis de controle por critério de cor entre os alunos.

Tabela 1.4 - Distribuição das variáveis de controle entre as cores dos alunos

Fonte: Prova Brasil 2011

A tabela 1.5 serve para analisar o comportamento das variáveis de controle em torno da cor do aluno. A distribuição entre a cor do professor pela cor do aluno demonstrou que ocorre um viés nessa distribuição por cor, e existe uma maior proporção de professores pretos que dão aulas para alunos pretos, pois o percentual de alunos brancos que têm aulas com professores pretos é de 6.88 % e de alunos pretos sobre para 12.47% mais do que o dobro.

5. Análise e discussão dos resultados^[10]

Esta seção se reserva à análise e discussão dos resultados estimados para aferir se a hipótese central deste artigo de fato se revelará válida. Primeiro introduz-se o resultado do modelo de discriminação estimado através do método de regressão quantílica, com estimação da densidade da distribuição das notas. Segue-se abaixo a distribuição estimada das notas.

Tabela 1.5 – Distribuição da densidade das notas em 2011

Fonte: Elaboração Própria

Pode-se observar que o modelo previu a distribuição da densidade das notas de forma bem próxima da verdadeira, sendo assim, pode-se confiar na estimativa da função das notas e assim, avaliar o coeficiente da variação das notas pela cor preta do aluno. E caso este se revele consistente, é possível assumir que existe um diferencial promovido pela sua cor e não por outras variáveis relacionadas com as suas características.

Tabela 1.6 - Distribuição dos coeficientes do hiato Preto-Não Preto

Fonte: Elaboração Própria

A tabela 1.6 mostra os coeficientes da diferença, que para a metodologia de mercado de salários seria exposta como discriminação por uma característica. Tem-se que o salário é uma escolha endógena do contratante. Neste caso, não há discriminação na aferição da nota, pois a prova é padronizada, e a correção é feita sem se conhecer o aluno ou as suas características.

Contudo, mesmo sem ser descriminação, pode-se observar que existe uma diferença, controlada por inúmeras características dos alunos, associada única e exclusivamente pela cor, e esta diferença se faz mais presente exatamente aonde se torna mais necessária. Até o quinto quartil, observa-se que os coeficientes são significativos e apresentam uma magnitude que orbita a casa dos 11 pontos. Em uma escala que vai de 0 a 350, 11 pontos faz uma diferença bastante significativa. A partir daí a diferença cai nos sexto, sétimo e oitavo quartis, porém se mostrou não significativa, informando que para o aluno mediano, a característica da cor preta, não afeta o seu desempenho, ou melhor não existe um White-Black Gap, entre esses alunos, pretos e não pretos com mesmas características possuem desempenho iguais. E quando se avança para os melhores alunos, os 90% melhores, observa-se que esta diferença aumenta significativamente para 11 pontos novamente. Mostrando que aqueles alunos mais propensos a avançar nos ciclos de ensino (Médio e Superior) são desiguais em termos de desempenho acadêmico por características de sua cor. Sendo assim, conclui-se que existe um diferencial entre negros e não negros para o caso brasileiro. Estudando melhor o comportamento deste diferencial, e lança-se uma luz melhor sobre esta questão, apontando um tratamento que no entendimento deste capítulo, pode ajudar a reduzir este hiato entre os dois grupos.

Segue, agora, o resultado do modelo a partir da esperança condicional das notas, esperança condicionada nas variáveis de controle definidas e discutidas anteriormente. O coeficiente irá representar o efeito do tratamento para a característica da identificação racial.

Tabela 1.7 - Resultado do modelo de regressão para 2011

Fonte: Elaboração Própria

Analisando o coeficiente da tabela 1.8 observa-se que o resultado foi de em média, para todos os ciclos e disciplinas de 1,8 pontos na escala da Prova Brasil de 2010, este resultado em 2007 foi de 1,4 [11] em média, em estimativas anteriormente feitas. Sendo assim, este trabalho corrobora a hipótese anteriormente já levantada e, portanto, fica difícil argumentar que esta hipótese para o Brasil não seja válida. Uma decorrência deste fato é que o pareamento racial, ou auto identificação, reduz a diferença de brancos e pretos, que é em média 8 pontos para 6 pontos, o que representa uma diminuição de 26% em média. Ou seja, ajuda a elevar a produtividade dos alunos das minorias raciais.

Agora discute-se sobre o comportamento ou a dinâmica da identificação racial entre alunos com idades diferentes.

Tabela 1.8  - Coeficientes do ATE por MQO da identificação por idade

Fonte: Prova Brasil 2011

Analisando a tabela 1.9, pode-se ver uma congruência entre os efeitos do pareamento racial, ou auto-identificação entre as disciplinas para os mesmos ciclos. Observando os coeficientes dos resultados do efeito médio do tratamento, tem-se que para crianças que pertencem à quarta série do primário, a identificação racial só possui efeito significativo entre os que têm idade entre 10 e 11 anos, e depois passa a fazer efeito naqueles que possuem 14 anos. Em todas as outras faixas etárias a identificação, para esta série, não possui efeito significativo em alterar a nota do aluno. Sendo assim, esta tabela abre um parêntese na discussão até agora, pois mostra que o ATE não é homogêneo entre os alunos, dependendo da sua faixa etária. Para a oitava série, cuja idade correta é entre 14 e 15 anos, o resultado apresenta significância para alunos de 15 e 16 anos. A relação idade certa se desvia então para os alunos da oitava série e de fato o coeficiente só é significativo para as duas disciplinas para os alunos com 16 anos. Esta discussão merece um melhor refinamento, mas o exercício aqui proposto é de mostrar que o pareamento racial existe, que é consistente, e reduz a desigualdade em termos de nota entre os alunos das minorias raciais e os demais. Precisar-se-ia ir mais fundo no âmago das questões raciais para identificarmos quais são os reais fatores por trás destes coeficientes, o que deixa espaço para novos estudos, como todo bom estudo deve deixar.

Segue na próxima tabela os resultados do modelo de DiD utilizando a metodologia proposta por Lee e Kang (2005) para dados em cortes transversais.

Tabela 1.9 - Resultados do Modelo de DIF-IN-DIF

Fonte: Elaboração Própria

Portanto, observa-se que a média de quem não foi tratado (A) pouco se alterou de disciplina para disciplina, mas mesmo assim, a importância de reportar este fato, é mostrar a constância da variável de análise, e a utilização dos controles, que foram incluídos de forma a termos grupos mais homogêneos, de forma a compará-los. O resultado do modelo mostrou que de fato o modelo linear foi acurado, e indicou em certa medida coeficientes dos resultados da identificação racial por MQOG são, em certa medida, bastante confiáveis. A introdução desses resultados serviu para mais um teste da hipótese aqui levantada, para evidenciar mais a validade dos resultados, e conclusões.

6. Considerações finais

Este artigo teve o intuito de investigar a hipótese de pareamento racial ou auto-identificação entre professores e alunos das minorias raciais. Essa identificação deveria levar, por hipótese, os alunos a melhorarem seu desempenho acadêmico, e por tanto, suas notas seriam melhores em média. Para investigar esta hipótese dispõe-se de uma metodologia econométrica que consiga avaliar o impacto e mensurar de forma correta, se de fato, existe um diferencial entre alunos que recebam a identificação racial e os que não recebem.

Além disso, discute-se a literatura econômica que dá suporte a nossa hipótese, e vemos que a sustentação da mesma foi pouco investigada, apenas em Salvador (2010), e com a inclusão das cotas raciais nas universidades públicas, observamos que esta questão merece uma análise contínua, pois, em termos de políticas públicas, pouco se tem caminhado de forma efetiva para corrigir, ou tentar suavizar o déficit de aprendizado entre brancos e negros, que é algo notório mesmo no ensino público no Brasil.

Uma vez analisados os resultados do modelo de regressão linear expostos na seção dos resultados, observa-se que o coeficiente da identificação racial permanece bem próximo da sua média de 1.8 para cada ciclo e disciplina, e se mantém quase inalterado para o resultado do ano de 2007. Ou seja, não é possível mais ignorar que existe um efeito positivo para os alunos negros ao serem ensinados por professores negros.

Biblografia

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1. Prof. Adjunto da UERJ FCE e IBMEC-RJ. Email: p.i.camacho@gmail.com
2. Lei aprovada em 29 de Agosto de 2012 e que dispões sobre o ingresso nas universidades federais e nas instituições federais de ensino técnico de nível médio e dá outras providências.
3. Modelo de conduta, geralmente associado a uma pessoa que serve de exemplo de comportamento e ética para um grupo.

4. Essa variável foi construída a partir da seguinte conta: , onde o aluno j pertence a turma do aluno i.

5. Para ver estas hipóteses procurar em Gujarati, Econometria.

6. Onde i: representa o índice do aluno.

7. Para evitar assumir uma hipótese de homocedasticidade, que significa que a variância do termo do erro é constante para todos os indivíduos, o que pode vir a prejudicar em certa medida os testes de hipótese que utilizam a variância do erro para estimar a variância dos coeficientes e em consequência estimar a significância dos coeficientes. Estima-se os resultados por um modelo que assume a heterocedasticidade, por decorrência, mais amplo do que o primeiro.

8. Os resultados da quarta série foram mais contundentes.

9. Mais informações consultar

10.A estimativa dos resultados é feita no Stata 12.

11. Dissertação publicada no CAEN com o título de UM ENSAIO SOBRE IDENTIFICAÇÃO NAS ESCOLAS PÚBLICAS BRASILEIRAS.